Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran
Matematika
2.1.3.4.1 Pengertian Pemecahan
Masalah
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, masalah
diartikan sebagai sesuatu yang harus diselesaikan (Depdiknas, 2005: 719). Maka masalah adalah suatu situasi
menantang yang harus diselesaikan seorang individu atau kelompok, akan tetapi
individu atau kelompok tersebut tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang
langsung dapat menemukan solusinya. Oleh karenanya untuk menyelesaikan masalah
tersebut diperlukan suatu strategi berpikir yang disebut dengan pemecahan
masalah. Menurut Polya dalam Herman Hudojo (2003: 87), menyelesaikan masalah
didefinisikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari kesulitan, mencapai suatu
tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Karena itu pemecahan masalah
merupakan suatu aktifitas tingkat tinggi. Krulik dan Rudnik (1995: 4)
mengemukakan bahwa pemecahan masalah merupakan proses di mana individu
menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang telah diperoleh untuk
nenyelesaian masalah pada situati yang tidak dikenalnya.
Berdasarkan definisi tersebut di atas dapat disimpulkan
bahwa pemecahan masalah adalah usaha individu untuk menggunakan pengetahuan,
keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu masalah. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah suatu daya
atau kemampuan individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan
pemahamannya dalam rangka menemukan solusi dari suatu masalah.
2.1.3.2.
Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat
disajikan dalam bentuk soal non rutin yang berupa soal cerita, penggambaran
fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Oleh karenanya
pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat
penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa
dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan
yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang sifatnya tidak
rutin tersebut (Erman Suherman, 2003: 89).
Penyelesaian masalah juga dapat membantu siswa
memahami fakta matematika, keterampilan, konsep dan prinsip dengan penggambaran
aplikasi objek matematika dan hubungan di antara objek-objek tersebut.
“National Council of Teachers of
Mathematics menetapkan
pemecahan masalah sebagai salah satu dari lima standar proses matematika
sekolah. Oleh karenanya pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan utama
pendidikan matematika dan bagian penting dalam aktivitas matematika. NCTM menyatakan
bahwa pemecahan masalah merupakan fokus dari pembelajaran matematika, karena
pemecahan masalah merupakan sarana mempelajari ide dan keterampilan matematika
(Van de Walle, 2008: 4)”.
Dengan belajar pemecahan masalah, siswa dapat
mengembangkan cara berpikir, kebiasaan, ketekunan dan rasa ingin tahu serta
kepercayaan diri dalam situasi yang tidak biasa, yang akan melayani mereka
dengan baik di luar kelas matematika (Leonard M. Kennedy, 2008: 113).
Branca dalam Sumardyono (2007: 5-6) menyatakan bahwa
secara garis besar terdapat tiga macam interpretasi istilah pemecahan masalah (problem
solving) dalam pembelajaran matematika, yaitu:
1) Problem
solving as a goal
Bila pemecahan masalah
ditetapkan sebagai tujuan pembelajaran, maka pembelajaran yang berlangsung
tidak tergantung pada soal atau masalah yang khusus, prosedur, atau metode, dan
juga isi matematika. Anggapan yang penting dalam hal ini adalah bahwa
pembelajaran tentang bagaimana menyelesaikan masalah (solve problems)
merupakan “alasan utama” (primary reason) belajar matematika.
2) Problem
solving as a process
Pengertian lain tentang
problem solving adalah sebagai sebuah proses yang dinamis. Dalam aspek
ini, problem solving dapat diartikan sebagai proses mengaplikasikan
segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang baru dan tidak biasa. Dalam
interpretasi ini, yang perlu diperhatikan adalah metode, prosedur, strategi dan
heuristik yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah. Masalah
proses ini sangat penting dalam belajar matematika dan yang demikian ini sering
menjadi fokus dalam kurikulum matematika.
3) Problem
solving as a basic skill
Ada banyak anggapan
tentang apa keterampilan dasar dalam matematika. Beberapa yang dikemukakan
antara lain keterampilan berhitung, keterampilan aritmetika, keterampilan
logika, dan lainnya. Keterampilan lain yang baik secara implisit maupun
eksplisit sering diungkapkan adalah keterampilan problem solving.
Cooney et.al dalam
Herman Hudojo (2003: 152) menyatakan bahwa mengajar siswa untuk menyelesaikan
masalah-masalah memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitis dalam mengambil
keputusan di dalam kehidupan. Melalui pemecahan masalah, siswa mengembangkan
kemampuan berpikir kritis dalam mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang
telah diperoleh sebelumnya guna memecahkan masalah-masalah baru yang belum
pernah dijumpai.
2.1.3.3
Tahap-Tahap Pemecahan Masalah
Terdapat beberapa pendapat tentang tahap atau proses
yang hendak ditempuh dalam memecahkan masalah matematika. Krulik dan Rudnik
(1995: 5) mengemukakan lima tahap pemecahan masalah, yaitu:
a. Read
and think Tahap ini meliputi identifikasi fakta, identifikasi
pertanyaan, visualisasi situasi serta menulis ulang tindakan.
b. Explore
and plan Tahap eksplorasi dan perencanaan pemecahan masalah,
mencakup pengaturan informasi yang relevan dan yang kurang relevan, membuat
model serta membuat grafik, tabel atau gambar.
c. Select
a strategy Memilih strategi yang diperkirakan dapat
digunakan, misalnya menemukan pola, bekerja mundur, tebak dan uji serta
simulasi atau percobaan.
d. Find
an answer Tahap ini meliputi estimasi solusi, penggunaan
kemampuan komputasi, serta penggunaan keahlian aljabar dan geometri
e. Reflect
and extend Solusi yang telah diperoleh dari tahap
sebelumnya diperiksa kembali kebenarannya, kemudian menentukan solusi
alternatif dan membuat perluasan atau generalisasi.
Sedangkan menurut Polya dalam Erman Suherman (2003:
91), mengemukakan bahwa pemecahan masalah memuat empat langkah, yaitu:
a. Memahami
masalah Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak
mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Herman Hudojo (2003:
162) menambahkan bahwa tahap ini meliputi beberapa komponen, yaitu:1)
Identifikasi apa yang diketahui dari masalah tersebut 2) Identifikasi apa yang
hendak dicari 3) Mengabaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan
b. Merencanakan
penyelesaian masalah. Kemampuan ini sangat tergantung pada pengalaman siswa
dalam menyelesaikan masalah. Semakin bervariasi pengalaman siswa, ada
kemungkinan siswa akan semakin kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian
masalah. Dalam merencanakan pemecahan masalah, terdapat beberapa hal yang dapat
dilakukan siswa, antara lain: 1) Membuat tabel, grafik atau diagram 2)
Menyederhanakan permasalahan dengan membagi menjadi bagianbagian 3) Menggunakan
rumus 4) Menyelesaikan masalah yang ekuivalen 5) Menggunakan informasi yang
diketahui untuk mengembangkan informasi baru. (Herman Hudojo, 2003: 163)
c. Menyelesaikan
masalah sesuai rencana Jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat, baik
secara tertulis maupun tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai
dengan rencana yang dianggap paling tepat.
d. Melakukan
pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
Dengan langkah terakhir ini maka berbagai kesalahan
yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada
jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Terdapat empat
komponen untuk mereviu suatu penyelesaian, yakni:
1) Cek
kembali hasilnya
2) Mengintepertasikan
jawaban yang telah diperoleh
3) Mencoba
cara lain untuk memperoleh jawaban yang sama
4) Mengecek
apakah ada kemungkinan penyelesaian lain dalampermasalahan yang kita
selesaikan.
Empat tahap pemecahan masalah dari Polya tersebut
merupakan satu kesatuan yang penting untuk dikembangkan. Erman Suherman (2003:
99) menyatakan bahwa salah satu cara untuk mengembangkannya adalah melalui
penyediaan pengalaman pemecahan masalah yang memerlukan strategi berbedabeda
dari suatu masalah ke masalah lainnya. Strategi pemecahan masalah adalah alat yang digunakan siswa untuk memecahkan
masalah.
Leonard M. Kennedy et.al. (2008: 115) menyebutkan
beberapa strategi pemecahan masalah, yaitu: menemukan pola, strategi act it
out, membuat model, membuat gambar, diagram atau grafik, tebak dan periksa
(guess and check), memperhatikan semua kemungkinan, menyelesaikan
masalah yang lebih sederhana, bekerja mundur serta mengubah sudut pandang.
Dalam proses
pemecahkan
masalah, siswa berlatih memperbaiki serta mengembangkan strategi yang mereka
gunakan untuk memecahkan masalah yang berbeda, non rutin, terbuka dan situasi
yang berbeda. Untuk itu, siswa diberi kebebasan untuk melakukan dugaan dan
pembuktian sendiri berdasarkan konsep-konsep matematika yang telah dimilikinya.
Siswa hendaknya memiliki keterampilan untuk memilih sendiri strategi apa yang
tepat untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya tersebut serta menggunakan
strategi tersebut pada beragam masalah dengan konteks yang berbeda.
2.1.3.5.
Faktor-Faktor yang Dapat Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah
Kemampuan masing-masing siswa dalam menyelesaikan masalah
berbeda-beda, namun demikian kemampuan ini dapat ditingkatkan. Menurut Van de
Walle dalam Sri Wulandadi Danoebroto (2007: 19), terdapat beberapa aspek dalam
diri siswa yang perlu dikembangkan untuk menunjang kemampuannya dalam
memecahkan masalah, di antaranya adalah strategi pemecahan masalah, serta
keyakinan dan perilaku siswa terhadap matematika yang mencakup kepercayaan
diri, tekad, kesungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari pemecahan masalah.
Gorman
dalam Shinta Sih Dewanti (2008: 44-45) mengemukakan bahwa faktor-faktor yang
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah antara lain adalah kemampuan
mencari informasi yang relevan. Ketika menghadapi suatu permasalahan, hendaknya
siswa dapat membedakan informasi yang relevan dan yang tidak relevan dalam
rangka menyelesaikan masalahnya. Kemudian, faktor kemampuan dalam memilih
pendekatan pemecahan masalah. Namun, terkadang pendekatan yang digunakan untuk
memperoleh solusi tidak selalu berjalan dengan baik, sehingga siswa juga perlu
memiliki fleksibilitas dalam memilih pendekatan dan juga fleksibilitas dalam
berpikir. Di samping itu, objektivitas dan keterbukaan dalam berpikir juga
dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
Kemampuan
memecahkan masalah merupakan keterampilan yang diperoleh siswa dari belajar
matematika, sehingga latihan merupakan hal yang penting agar siswa semakin
terampil. Semakin siswa berpengalaman dalam memecahkan masalah, maka semakin
baik pula kemampuan pemecahan masalah yang dimilikinya.
Dengan
demikian, faktor-faktor yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah antara lain (1) kemampuan memahami ruang lingkup masalah dan
menemukan informasi yang relevan guna memperoleh solusi, (2) kemampuan dalam
memilih strategi yang akan digunakan dalam pemecahan masalah, (3) kemampuan
berpikir yang fleksibel dan objektif, (4) keyakinan yang positif tentang
belajar matematika, (5) perilaku siswa yang positif, mencakup kepercayaan diri,
tekad, kesungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari pemecahan masalah, serta
(6) latihan-latihan soal pemecahan masalah.
Berdasarkan
uraian di atas, maka pemecahan masalah merupakan suatu tujuan dalam pembelajaran
matematika, suatu pendekatan pembelajaran matematika serta merupakan kemampuan
berpikir tingkat tinggi dalam matematika yang harus dimiliki oleh siswa.
Selanjutnya kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah daya
berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada suatu kegiatan yang
mementingkan prosedur yang ditempuh siswa guna memperoleh solusi permasalahan
yang mereka hadapi. Dalam penelitian ini, pengukuran kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa mengacu pada tahap-tahap pemecahan masalah menurut
Polya, dengan penjabaran indikator sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi masalah
1) Mengidentifikasi informasi yang diketahui dari soal
2) Mengidentifikasi apa yang ditanyakan dari soal
b. Merencanakan penyelesaian masalah
1) Menentukan cara penyelesaian yang sesuai
2) Menggunakan informasi yang diketahui untuk mengembangkan
informasi baru
c. Menyelesaikan Masalah
1) Mensubstitusi nilai yang diketahui dalam cara
penyelesaian yang digunakan
2) Menghitung penyelesaian masalah
d. Menginterpretasikan Hasil
Free Template Blogger collection template Hot Deals BERITA_wongANteng SEO theproperty-developer
3 komentar:
ditambahin daftar pustaka dong pak, trimakasih 😊
ditambahin daftar pustaka dong pak, trimakasih 😊
iya daftar pustaka dong... jadi reader bisa cari langsung sumbernya... makasih. :-)
Posting Komentar