SELAMAT MENJELAJAHI BLOG AL-BADRI

Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika

on Sabtu, 07 April 2012

Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika
2.1.3.4.1  Pengertian Pemecahan Masalah
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, masalah diartikan sebagai sesuatu yang harus diselesaikan (Depdiknas, 2005: 719). Maka masalah adalah suatu situasi menantang yang harus diselesaikan seorang individu atau kelompok, akan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang langsung dapat menemukan solusinya. Oleh karenanya untuk menyelesaikan masalah tersebut diperlukan suatu strategi berpikir yang disebut dengan pemecahan masalah. Menurut Polya dalam Herman Hudojo (2003: 87), menyelesaikan masalah didefinisikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu aktifitas tingkat tinggi. Krulik dan Rudnik (1995: 4) mengemukakan bahwa pemecahan masalah merupakan proses di mana individu menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang telah diperoleh untuk nenyelesaian masalah pada situati yang tidak dikenalnya.


Berdasarkan definisi tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah usaha individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu masalah. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah suatu daya atau kemampuan individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya dalam rangka menemukan solusi dari suatu masalah.
2.1.3.2. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika
Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk soal non rutin yang berupa soal cerita, penggambaran fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Oleh karenanya pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang sifatnya tidak rutin tersebut (Erman Suherman, 2003: 89).
Penyelesaian masalah juga dapat membantu siswa memahami fakta matematika, keterampilan, konsep dan prinsip dengan penggambaran aplikasi objek matematika dan hubungan di antara objek-objek tersebut.
“National Council of Teachers of Mathematics menetapkan pemecahan masalah sebagai salah satu dari lima standar proses matematika sekolah. Oleh karenanya pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan utama pendidikan matematika dan bagian penting dalam aktivitas matematika. NCTM menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan fokus dari pembelajaran matematika, karena pemecahan masalah merupakan sarana mempelajari ide dan keterampilan matematika (Van de Walle, 2008: 4)”.

Dengan belajar pemecahan masalah, siswa dapat mengembangkan cara berpikir, kebiasaan, ketekunan dan rasa ingin tahu serta kepercayaan diri dalam situasi yang tidak biasa, yang akan melayani mereka dengan baik di luar kelas matematika (Leonard M. Kennedy, 2008: 113).
Branca dalam Sumardyono (2007: 5-6) menyatakan bahwa secara garis besar terdapat tiga macam interpretasi istilah pemecahan masalah (problem solving) dalam pembelajaran matematika, yaitu:
1)      Problem solving as a goal
Bila pemecahan masalah ditetapkan sebagai tujuan pembelajaran, maka pembelajaran yang berlangsung tidak tergantung pada soal atau masalah yang khusus, prosedur, atau metode, dan juga isi matematika. Anggapan yang penting dalam hal ini adalah bahwa pembelajaran tentang bagaimana menyelesaikan masalah (solve problems) merupakan “alasan utama” (primary reason) belajar matematika.
2)      Problem solving as a process
Pengertian lain tentang problem solving adalah sebagai sebuah proses yang dinamis. Dalam aspek ini, problem solving dapat diartikan sebagai proses mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang baru dan tidak biasa. Dalam interpretasi ini, yang perlu diperhatikan adalah metode, prosedur, strategi dan heuristik yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah. Masalah proses ini sangat penting dalam belajar matematika dan yang demikian ini sering menjadi fokus dalam kurikulum matematika.
3)      Problem solving as a basic skill
Ada banyak anggapan tentang apa keterampilan dasar dalam matematika. Beberapa yang dikemukakan antara lain keterampilan berhitung, keterampilan aritmetika, keterampilan logika, dan lainnya. Keterampilan lain yang baik secara implisit maupun eksplisit sering diungkapkan adalah keterampilan problem solving.
Cooney et.al dalam Herman Hudojo (2003: 152) menyatakan bahwa mengajar siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan. Melalui pemecahan masalah, siswa mengembangkan kemampuan berpikir kritis dalam mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya guna memecahkan masalah-masalah baru yang belum pernah dijumpai.
2.1.3.3 Tahap-Tahap Pemecahan Masalah
Terdapat beberapa pendapat tentang tahap atau proses yang hendak ditempuh dalam memecahkan masalah matematika. Krulik dan Rudnik (1995: 5) mengemukakan lima tahap pemecahan masalah, yaitu:
a.       Read and think Tahap ini meliputi identifikasi fakta, identifikasi pertanyaan, visualisasi situasi serta menulis ulang tindakan.
b.      Explore and plan Tahap eksplorasi dan perencanaan pemecahan masalah, mencakup pengaturan informasi yang relevan dan yang kurang relevan, membuat model serta membuat grafik, tabel atau gambar.
c.       Select a strategy Memilih strategi yang diperkirakan dapat digunakan, misalnya menemukan pola, bekerja mundur, tebak dan uji serta simulasi atau percobaan.
d.      Find an answer Tahap ini meliputi estimasi solusi, penggunaan kemampuan komputasi, serta penggunaan keahlian aljabar dan geometri
e.       Reflect and extend Solusi yang telah diperoleh dari tahap sebelumnya diperiksa kembali kebenarannya, kemudian menentukan solusi alternatif dan membuat perluasan atau generalisasi.
Sedangkan menurut Polya dalam Erman Suherman (2003: 91), mengemukakan bahwa pemecahan masalah memuat empat langkah, yaitu:
a.       Memahami masalah Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Herman Hudojo (2003: 162) menambahkan bahwa tahap ini meliputi beberapa komponen, yaitu:1) Identifikasi apa yang diketahui dari masalah tersebut 2) Identifikasi apa yang hendak dicari 3) Mengabaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalahan
b.      Merencanakan penyelesaian masalah. Kemampuan ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Semakin bervariasi pengalaman siswa, ada kemungkinan siswa akan semakin kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian masalah. Dalam merencanakan pemecahan masalah, terdapat beberapa hal yang dapat dilakukan siswa, antara lain: 1) Membuat tabel, grafik atau diagram 2) Menyederhanakan permasalahan dengan membagi menjadi bagianbagian 3) Menggunakan rumus 4) Menyelesaikan masalah yang ekuivalen 5) Menggunakan informasi yang diketahui untuk mengembangkan informasi baru. (Herman Hudojo, 2003: 163)
c.       Menyelesaikan masalah sesuai rencana Jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat, baik secara tertulis maupun tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat.
d.      Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
Dengan langkah terakhir ini maka berbagai kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Terdapat empat komponen untuk mereviu suatu penyelesaian, yakni:
1)      Cek kembali hasilnya
2)      Mengintepertasikan jawaban yang telah diperoleh
3)      Mencoba cara lain untuk memperoleh jawaban yang sama
4)      Mengecek apakah ada kemungkinan penyelesaian lain dalampermasalahan yang kita selesaikan.
Empat tahap pemecahan masalah dari Polya tersebut merupakan satu kesatuan yang penting untuk dikembangkan. Erman Suherman (2003: 99) menyatakan bahwa salah satu cara untuk mengembangkannya adalah melalui penyediaan pengalaman pemecahan masalah yang memerlukan strategi berbedabeda dari suatu masalah ke masalah lainnya. Strategi pemecahan masalah adalah  alat yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah.
Leonard M. Kennedy et.al. (2008: 115) menyebutkan beberapa strategi pemecahan masalah, yaitu: menemukan pola, strategi act it out, membuat model, membuat gambar, diagram atau grafik, tebak dan periksa (guess and check), memperhatikan semua kemungkinan, menyelesaikan masalah yang lebih sederhana, bekerja mundur serta mengubah sudut pandang. Dalam proses
pemecahkan masalah, siswa berlatih memperbaiki serta mengembangkan strategi yang mereka gunakan untuk memecahkan masalah yang berbeda, non rutin, terbuka dan situasi yang berbeda. Untuk itu, siswa diberi kebebasan untuk melakukan dugaan dan pembuktian sendiri berdasarkan konsep-konsep matematika yang telah dimilikinya. Siswa hendaknya memiliki keterampilan untuk memilih sendiri strategi apa yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya tersebut serta menggunakan strategi tersebut pada beragam masalah dengan konteks yang berbeda.
2.1.3.5.  Faktor-Faktor yang Dapat Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah
            Kemampuan masing-masing siswa dalam menyelesaikan masalah berbeda-beda, namun demikian kemampuan ini dapat ditingkatkan. Menurut Van de Walle dalam Sri Wulandadi Danoebroto (2007: 19), terdapat beberapa aspek dalam diri siswa yang perlu dikembangkan untuk menunjang kemampuannya dalam memecahkan masalah, di antaranya adalah strategi pemecahan masalah, serta keyakinan dan perilaku siswa terhadap matematika yang mencakup kepercayaan diri, tekad, kesungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari pemecahan masalah.
Gorman dalam Shinta Sih Dewanti (2008: 44-45) mengemukakan bahwa faktor-faktor yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah antara lain adalah kemampuan mencari informasi yang relevan. Ketika menghadapi suatu permasalahan, hendaknya siswa dapat membedakan informasi yang relevan dan yang tidak relevan dalam rangka menyelesaikan masalahnya. Kemudian, faktor kemampuan dalam memilih pendekatan pemecahan masalah. Namun, terkadang pendekatan yang digunakan untuk memperoleh solusi tidak selalu berjalan dengan baik, sehingga siswa juga perlu memiliki fleksibilitas dalam memilih pendekatan dan juga fleksibilitas dalam berpikir. Di samping itu, objektivitas dan keterbukaan dalam berpikir juga dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
Kemampuan memecahkan masalah merupakan keterampilan yang diperoleh siswa dari belajar matematika, sehingga latihan merupakan hal yang penting agar siswa semakin terampil. Semakin siswa berpengalaman dalam memecahkan masalah, maka semakin baik pula kemampuan pemecahan masalah yang dimilikinya.
Dengan demikian, faktor-faktor yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah antara lain (1) kemampuan memahami ruang lingkup masalah dan menemukan informasi yang relevan guna memperoleh solusi, (2) kemampuan dalam memilih strategi yang akan digunakan dalam pemecahan masalah, (3) kemampuan berpikir yang fleksibel dan objektif, (4) keyakinan yang positif tentang belajar matematika, (5) perilaku siswa yang positif, mencakup kepercayaan diri, tekad, kesungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari pemecahan masalah, serta (6) latihan-latihan soal pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas, maka pemecahan masalah merupakan suatu tujuan dalam pembelajaran matematika, suatu pendekatan pembelajaran matematika serta merupakan kemampuan berpikir tingkat tinggi dalam matematika yang harus dimiliki oleh siswa. Selanjutnya kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah daya berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada suatu kegiatan yang mementingkan prosedur yang ditempuh siswa guna memperoleh solusi permasalahan yang mereka hadapi. Dalam penelitian ini, pengukuran kemampuan pemecahan masalah matematika siswa mengacu pada tahap-tahap pemecahan masalah menurut Polya, dengan penjabaran indikator sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi masalah
1) Mengidentifikasi informasi yang diketahui dari soal
2) Mengidentifikasi apa yang ditanyakan dari soal
b. Merencanakan penyelesaian masalah
1) Menentukan cara penyelesaian yang sesuai
2) Menggunakan informasi yang diketahui untuk mengembangkan informasi baru
c. Menyelesaikan Masalah
1) Mensubstitusi nilai yang diketahui dalam cara penyelesaian yang digunakan
2) Menghitung penyelesaian masalah
d. Menginterpretasikan Hasil


Free Template Blogger collection template Hot Deals BERITA_wongANteng SEO theproperty-developer

0 komentar:

Poskan Komentar